زياد مروّة

”ويمكن تعريف الشعر، أي الوصول اليه وإيصاله، بالحد التام أو الناقص أو الرسم التام أو الناقص! على ما قال المناطقة الذين لم يبدعوا شيئا. وثقّلوا علينا الحمل...!“.

هاني فحص[1]

يُعتبرُ أرسطو من أوائل الفلاسفة الذين اهتموا بدراسة كنهِ البراهين الرياضِيّة. فقد أسَّس للقياس المنطقي (syllogism). والمشهور من تحديدات الفلاسفة ما قاله الجرجاني في ”التعريفات“: المنطق آلة قانونية تعصم مراعاتُها الذهنَ عن الخطأ في الفكر. ولفرط ما كانت هذه الآلة (”أورغانون“ organon) عديمة الجدوى في غالب الأحيان، فقد جذبت اهتمام أعدادٍ لا تُحصى من الفلاسفة والمناطقة! ويشترط السيللوجيزم تقديم قضيّتين واستنتاجا، على غرار ما ألـِفتْ كتبُ الفلسفة المدرسيّة عرضَه، كمثل ”سقراط إنسان/كلّ إنسان فان/سقراط فان“. ولولا أنّ المناطقة لا يجيدون إلّا الإسراع بالقفز إلى الاستنتاجات، لشهِدْنا الأعاجيب في عدم اكتمال دورانهم في حلقاتٍ مُفرغة. فنراهم لا ينتهون إلاّ من حيث بدأوا... وهكذا دواليك حتّى قيام الساعة.

وليس خروجاً عن الموضوع الحكم بشأننا العربي والإسلامي، ولو مع المبالغة، أنّه، وخلا عصرٍ وسيطٍ حفِـلَ بالنقل والترجمة والابتكار العلمي، ما انفكّت جمهرةٌ عظيمة من فقهاء العرب تغرِفُ من متوالياتٍ قياسيّة أرسطية مُضحِكة، ما يُفقِد المرء وقارَه وكذلك المرأة صوابَها، على شاكلة :

”للمرء ما لم يفقدْ / والحالُ أنّ زيداً لم يفقد قروناً / إذن لزيدٍ قرون“.

تفيدُ القضية الأولى في عملية المقايسة المنطقيّة خبراً صادقاً ومتعلّقاً بصنف من الأشياء أو الماهيّات، كمَثَلِ: ”ليست كل المُقدَّمات صادقة“ أي صحيحة. ثمّ تأتي القضيّة الثانية لتؤكّد وقوع ما نهتّم به في باب هذه الأشياء، فتفيد مثلاً: ”تُعتبر الكلمات الأربع الأخيرة والواردة في المقدّمة البسيطة السابقة، قضيّة بحدِّ ذاتها“. وهكذا نَخْلُص للاستنتاج التالي: ”ليس دائماً صحيحاً أنّ كلّ القضايا صادقة“. تتجلّى هنا وبوضوح الشموليّة والامتلاء المُفرطان لتعميمات المنطق السفسطائيّة المُتداولة في اجتماعنا وافتراقنا اليوميّ، وأعني في حياتنا السائرة على هدى المهتدين.

1

إذا صحّ تعريفُ برتراند راسل للرياضيّـات، وهو ما لمّح إليه مازحاً على أنّها علمٌ غامضٌ، بحيث أننا لا نعرف فيه أبداً عمّا نتحدث ولا يسعُنا حتى الحكمُ على صحّة ما نقول، وبما أنّه لا يَخْفى على مُتعلِّمٍ اتّساعُ التطبيقات الرياضيّة في ميادين العلوم المتشعِّـبة، إذّاك يصحُّ الاستنتاجُ أنّه، وعلى غرار معظم المشتغلين بالرياضيّات، لا تُدرك كثرةٌ من العلماء الآخرين ما تقولُه، بل تعجز عن تأكيد حقيقة ما تأتي به من مقولات! فما بالك بغير أصحاب العلم من ”العلماء“ والجهابذة من طائفة السّاسة وبسطاء القوم. لذلك تـترتّبُ وظيفةٌ رئيسة من وظائف البرهان الرياضي، وهي إنشاء قواعد متينة للخوض في جوهر الأشياء والظواهر (نادراً) أو للعوم على سطحها (غالباً).

لقد أوجد العلماء في الغرب نظريّة السيبرنيتيكا. واستطاعوا بالاستناد إلى قوة المنطق في البراهين الرياضيّاتية، الجمعَ بين فروعٍ علميةٍ متباعدة، كتقنيّات الاتصال وميكانيكا السوائل والديناميكا الحراريّة، واستخدامها في علم الاتصالات هذا. فأضحى من المُمكن قياس ”المعلومة“ بشكل علمي، ككميَة تتحدَّدُ بتناسبٍ معقّدٍ مع درجة ”الدهشة“ التي تثيرها في الشخص المُتلقّي. فكلما كان النبأ مفاجِئاً ومثيراً للعجب، أي مُدهشاً، كانت المعلومات التي يحملها أوفر، أي أكثر كميّاً، وليس دائماً كيفيّاً، بصرف النظر عمّا إذا كانت تلك الدهشة سلبيّة الأثر أم إيجابيّة (وهذه مسألة مفتوحة على البحث). إذْ ليس ما يستدعي العجب الكافي أن تفْجؤك على هاتفك كلمة الترحيب ”هالو“. إنّها معلومةٌ ضئيلة وسخيفة. لكن الخبر سيزخرُ بمعلوماتٍ (!) أكثر لو أن تيّارا كهربائيّاً صعق أذنَك فجأةً قبيل تلقِّيك تلك التحيّة.

2

أشيرُ تالياً إلى الآفاق الرحبة التي انفتحت أمام علم المنطق والبرهان العلمي بفعل صياغة وتطوير ”نظريّة المجموعات“ في أواخر القرن التاسع عشر وبدايات القرن العشرين. ولا بأس في سياق حديثنا العلمي ”الصارم“ من الاطلاع على مبرهنة كوهن (من جامعة هارفرد) الباهرة في خواص تشاكل المجموعـات النهائيّة. والتشاكل هو نوع من العلاقة التقابـليّة بين عناصر مجموعتين، والتي تحافظ على الخواص البنيويّة للمجموعات. وإليكَ نصّها الحرفي:

”من الممكن أن تتشاكل مجموعة أحاديّة، والتي يشكّل عنصرها الوحيد مجموعة، مع مجموعة أحاديّة أخرى، والتي بدورها أيضاً، يُشكّل عنصرها الأوحد مجموعة، بحيث أنّ عناصر المجموعة الأخيرة تؤلّف زُمرة جزئيّة في مجموعة أحاديّة، وتكون بدورها عنصراً أوحد للمجموعة التي هي في تشاكلٍ معها“!...

3

تتراكبُ النظريات في المنظومة المنطقيّة في تراتبية صارمة. ولا شكّ (وبإجماع المؤرِّخين) أنّ إنجاز المهندس الإغريقي إقليدوس المتمثل في ”الأصول“ (ويقع في ثلاثة عشر كتاباً)، لم يكن في تجميع الحقائق الهندسيّة، بل في ترتيبها ضمن تسلسلٍ منطقيٍّ أرسى لما يُسمى بعلم الهندسة الإقليديّة، التي اعتُبرتْ (وما زالت) أساساً متيناً للهندسة النظريّة والتطبيقيّة خاصّة وللرياضيّات عامة. فلو أنّ إقليدوس اعتمد صيغة تجميع تلك الحقائق والنتائج على طريقة البقالة، لما فاقت شُهرتُه، تلك التي لمعلِّم الحساب في مدرسة القرية تحت سنديانة فرعاء.

ونلاحظ حين تتبلّدُ، كيف تُحيل بعض المنظومات القياسيّة في المنطق الأرسطي إلى نتائج مغايرة للمنطق السويّ. ولكن ما هو السويُّ في المنطق؟ إنّه السؤال الممتنع الذي تزدحم فيه كل الأسئلة الصعبة والسهلة...

نعود لنقطة البداية لنرى كيف تتهافت منظومة قياسيّة لمجرّد اختيارٍ بسيطٍ لبضعة مبرهناتٍ تبدو للناظر مُحْكمة وناجزة البرهان، لولا أنها تعادلُ الفارق الواضح بين بناءٍ اسمنتيٍّ ناجزٍ و كوَمِ الرمل والبحص قبل خلطهما مع الترابة الاسمنتيّة، قُبيل تشييد ذلك المبنى.

وأوردُ هنا مثالاً على ما جاء، بغية تبيان طرائق البرهان الرياضيّاتية في بناء منظومة منطقيّة!.

المصادرة 1. كلّ الأشياء المتشابهة في الشكل، مُتشابهة!

والمصادرات حقائق أوليّة و بديهيّة، أي غنيّة عن الإثبات.

المبرهنة 1. كل القُبّعات لها الشكل نفسه.

يتم البرهان عليها بطريقة الاستدلال. فمن الواضح أن قبّعة واحدة لها شكلها نفسه. نفرضُ أي عدد طبيعي (ك) اختياري وأكبر من الواحد، من القبّعات شريطة أن تكون مشابهة في الشكل. وانطلاقاً منها نثبتُ أنّ عدد (ك) زائداً قبّعة، أي (ك+1) لها الشكل نفسه. لهذا نأخذ أولاً مجموعةً من (ك +1) من القبّعات، ثم نُنحّي منها جانباً قبعة واحدة. عندها يكون للباقية الشكل نفسه بحسب الافتراض. الآن نعيد تلك القبعة المنحّاة جانباً إلى مجموعتها ونكرِّر التجربة مع قبعة أخرى. هكذا نحصل على عدد (ك+1) من المجموعات التي تحتوي كل منها على (ك) قبعة ذات الشكل نفسه. وتُفضي هذه التجارب للتأكيد أن عناصر المجموعة وهي (ك+1) مثيلة الشكل. ولا يساورنا الشك في الحالة حين تكون ك مساويةً للواحد. إذن تصبح القضيّة صادقة لأيِّ عدد طبيعي ك.

إنّ هذا الاستقراء الرياضي المسمّى برهاناً بالإنابة يؤكد أن كل القبعات ذات شكل واحد، وبذلك يتمّ البرهان.

استنتاج 1. القبّعات أشياء متشابهة.

استنتاج 2. كل القبّعات مخروطيّة الشكل (طرابيش حمراء).

إن إثبات الاستنتاج الأول هو من نوافل المنطق ولا تعوز الحيلةُ كلَّ ذي فطنةٍ في إتمام ذلك. أمّا الثاني فيُستدلُّ عليه من الأول وكذا من المبرهنة 1، بالإضافة إلى المصادرة التاريخيّة التي تُسندُ صحّتها إلى ما جاءت به المصادر التاريخية من أن الطربوش هو في الواقع بمثابة القبّعة التي كان يعتمرها الرجال في بلادنا (ولا تدخل قبّعة المرأة وما كانت تعتمره على رأسها، في نطاق منظومتنا، حتى ولو كانت خمارا أو حجاباً، وذلك لأسبابٍ جندرية بحتة). أمّا الطربوش فهو غطاء للرأس أحمر اللون أو من مشتقّات الأحمر، يُصنع من الصوف المضغوط او الجوخ الملبّد على شكل مخروطٍ ناقص، تتدلّى من جانبه الخلفي حزمة من الخيوط الحريرية. وقد نشأ الطربوش في المغرب ثم انتقل إلى سائر أنحاء الإمبراطورية العثمانية، ومن هذه مصر وبلاد الشام ونواحيها.

وبناءً على قوّة الحقيقة التاريخية والمنطق الصوري تمّ البرهان على القضية / النتيجة الأعمّ : كل القبّعات طرابيش.

4

تطبيق في حقل التاريخ

نـظريّة 1. نابليون بونابرت شخصيّة وهمية.

نستهلّ البرهان بغضِّ الطَرْفِ والتسليم بصدقيّة ما أتت به كتب التاريخ. أي ننطلق من صحيح المسلَّمة القائلة بأنّ المؤرِّخين منزّهون موضوعيّون فلا يستميلهم سلطان ولا ينطقون عن الهوى في كلِّ زمانٍ ومكان. بناءً عليه نعتبر المقولة التاريخيّة التالية صادقة: إذا كان الذائع الصيت قنصل فرنسا الأول نابليون بونابرت شخصيةً تاريخيةً حقيقية، لكان حصاره مدينة عـكّا سنة 1799 واقعة بالفعل وحقيقية. وجاء أنّه لما أعيتِ الحيلةُ هذا القائد العسكري الفذّ وعجز عن دخول المدينة ودكِّ أسوارها، قذف قبّعته من فوق تلك الأسوار قائلاً جملته الشهيرة: ”إن لم يدخل نابليون عـكَّـا فقبّعته قد دخلتها“. وكانت تلك القبّعة فريدة في شكلها المثلَّـث. فهي على ما صوّرها رسّاموه ذات تجويف دائري عميق في الوسط وثنيات انسيابية طويلة على أطرافها. ولكن وفقاً للاستنتاج 2، كل القبعات مخروطيّة الشكل، وما استتبعه من أن كلّها طرابيش، فلم يكُ لنابليون أن يرمي قبّعةً مختلفةً عن طربوش غريمه والي عكّا أحمد باشا. لهذا يتوجبُ لاستيفاء شرط مصداقيّة الواقعة التاريخية، الإخلال بأحكام المبرهنة 1 واستنتاجاتها المنطقية الصادقة، وهو مُحالْ. إذن نخْلص إلى أنّ نابليون بونابرت لم يوجد في الواقع. وبهذا يتمّ البرهان.

5

تطبيق في حقل السياسة

تكمن محنة لبنان منذ انتهاء عهد الوصاية السورية في وجه من وجوهها في استعصاء قيام الدولة والانتظام المؤسساتي لهيئاتها على ما اصطلح تسميته بالديمقراطية التوافقية. ولا يَخفى على الجميع الطابع التناحري لهذه البدعة في علم الممارسة السياسية، حتى بات وصفها بالتناحر التوافقي مطابقاً لواقع الحال. ويقع لبنان على فالقٍ زلزاليٍ من الأزمات، حيث تُختزنُ طاقةٌ هائلةٌ من النزاعات القديمة والمتجدِّدة، والتي بدورها وبفعل انحباس الحلول وغياب الحوار الجدِّي بشأن التقليل من أثر تلك الأزمات، تُـحْدِث هزّاتٍ دوريَّة متكرِّرة في البنية الرخوة للمجتمع اللبناني على مختلف وجوهه. وتؤدِّي هذه إلى المزيد من تعمُّق الصدع العموديّ حول مفاهيم السيادة والاستقلال ومعنى المقاومة ودورها، وكذلك التشقُّقات الأفقية والمنحنية في طبقات الرؤية للربيع العربي وأدوار القوى اللبنانية إزاء التحوّلات الجارية في بلاد العرب وخاصة في الأقرب منها، أي سوريا والعراق. هكذا تجدنا في حالة ترجرجٍ ومخاضٍ في النظر وإعادة النظر في الصيغة اللبنانية ”الفريدة“ والمُستفرَدة، حيث تعجز القوى السياسية بكتلتيها الكبريين 8 و 14 آذار عن اجتراح المساومات التاريخية للاستقرار النسبي والطبيعي للأحوال بمساراتها ومـآلاتها. ونظراً لضيق الأفق الوطني لهذه القوى وتخبُّطها وغياب المعادل الاقتصادي/الاجتماعي لبرامجها الضبابية، تضطرُّ معها للاستقواء أو للاحتماء بالقوى الخارجية المؤثِّرة، ما يزيد الطين بِلَّةً ويفاقمُ من حدَّة الصراعات الداخلية وبالتالي من عبثيَّتها. إذَّاك يتماهى أداء الكتلتين المذكورتين في السياسات المؤذية لمصلحة الوطن بشكلٍ عام، لتتجدّد معها المعارك السياسية الارتدادية ذات النتائج الصِفْريّة على قياس المصلحة الوطنية الخالصة، أي مصلحة لبنان وشعبه في النماء والازدهار والترقِّي.

نظريّة 2. تعدّدت المسارات والمآل الكارثيُّ واحد.

بما أنّ الأحزاب هي الحامل الاجتماعي للسياسات الخاصة والتي تتعيَّنُ في خضمِّ صراعها المسارات الوطنية العامّة، يقوم برهان هذه النظرية على إيجاد تشاكلٍ (علاقةِ تقابليّة) بين مجموعة الأحزاب اللبنانية ومجموعة الطرابيش. وتتحقّق هذه العلاقة في واقع قيام قوى التحكّم والتأثير الخارجية والمتمثِّلة في الدول الغربية والإقليمية بفرض أجنداتها على عناصر المجموعة الأولى من الأحزاب الداخلية في لبنان ذات القابلية العالية لامتصاص وتبنِّي تلك الأجندات. ونُعرِّفُ هذه العملية بسياسة ”تركيب الطرابيش“. فالأحزاب اللبنانية جـسمُها ”لـبِّيس“. ويسري الأمرُ في ذلك وبالأخصِّ على رؤوسها.

تمارس القوى الخارجية بإزاء تلك الداخلية عملية ”شيل طربوش وحُطّ طربوش“، وهي الأساس في تجسُّد علاقة تقابلية وانعكاسية بين عناصر مجموعة الأحزاب وعددٍ نهائيٍّ من الطرابيش يمثِّل المجموعة الثانية. وحيث أن التشاكل يحافظ على بنية المجموعات المتقابلة وبحكم صدق الاستنتاجين 1 و 2، نخلـُص إلى تشابه عناصر المجموعة الثانية بحكم تشابه الطرابيش. إذن كل الأحزاب متشابهة، أي أنّ السياسات المختلفة ظاهريّاً متشابهة في مساراتها وبالتالـي في المآلات المنتظرة أو بالأحرى في المـآل الواحد للصراعات. وهذا في ميزان المصلحة العليا للبنان لا يعني إلاّ الكارثة. وبهذا يتمّ البرهان.

في ما يشبه الخلاصة

لا يصحّ الاستنتاج بأن كلَّ ما قيل في المقالة أعلاه في البرهان الرياضي وتطبيقه على القياس المنطقي يؤدي إلى صدق القضايا جميعها أو فسادها. ولكم أن تصدّقوا أو تكذِّبوا ما ورد. يمكننا اللهو على سبيل الجـِدّ أو الدعابة مع المنطق الصُوَري الأرسطي ولكن حذار من الوقوع المطلق في جهة الحقيقة أو اللاحقيقة. فلم تنته بعدُ كل القضايا التي تعوزها البراهين، والتي تُعرفُ بالقضايا المفتوحة ومنها الفرضيَّات. أشير إلى إثتنين منها. الأولى وهي: في أنَّ ثمانية تعدُلُ أربعة عشر. ولا تنرجّ هذه الفرضية في علم العدد كما هو ظاهر في منطوقها، إنّما في العلوم السياسية وتطبيقاتها على المسرح اللبناني، ولا أحبِّذُ مصطلح السّاحة اللبنانية. أمّا الثانية فهي ذائعة الصيت في الأوساط العلمية المتقدِّمة ولو في شكلها المبسّط، وتُعرَف بقانون شيزهولم الأول: كلُّ ما يُمكن أن يَفسُدَ، سيفسُدُ.

ولولا أن القضايا كثيرة ولا يحدّها خيال، وصوناً للصرامة العلمية والجديّة لتابعنا لهْوَنا.

[1] ”اقتراض الشعر لا قرضه“، ص172، 2014.

 




      © 2014  كلمن. جميع الحقوق محفوظة.
نشرة كلمن

نسيت كلمة المرور

أدخل عنوان بريدك الالكتروني:
     
سيتم إرسال كلمة سر جديدة الى صندوق بريدك.
ملفات تعريف الارتباط

لاستخدام سلة الشراء ومكتبة كلمن، يجب تشغيل ملفات تعريف الارتباط (cookies) في المتصفّح الذي تستخدمه‫.‬ ان كنت لا تعلم ما هي ملفات تعريف الارتباط (cookies)، الرجاء مراجعة قسم المساعدة في متصفّحك‫.‬